Phố thuộc đất bãi phường Yên Hoa, tổng Thượng, huyện Vĩnh Thuận cũ.Nay thuộc phường Yên Phụ, quận Tây Hồ (tách ra từ quận Ba Đình năm 1996). Tên phố được đặt tháng 1/1999.

An Dương là một rẻo đất do phù sa sông Hồng bồi đắp từ cuối thế kỷ XIX, khi thực dân Pháp cho đổ kè ở Tam Tổng (nay là Tứ Liên). Về phạm vi hành chính, đất bãi này thuộc làng Yên Phụ. Thời Pháp thuộc, chủ yếu là đất trồng dâu và ngô. Có một cụm cư dân gọi là Trại Xẩm, vì nó là nơi trú ngụ của những người hát xẩm; ban ngày họ đi hát rong ở trong thành phố, nhất là ở các chợ, các bến xe, bến tàu. Tối họ về bãi An Dương ngủ trong những lều lán tạm. Cứ vậy mà thành một xóm. Khoảng những năm 1930, trên bãi An Dương xuất hiện một xưởng làm gạch hoa, chủ là Hoa kiều.

Từ sau năm 1945, khi mở rộng đường Cổ Ngư, sau đổi tên là đường Thanh Niên (khoảng 1957 – 1958), người ta chủ yếu lấy cát từ bãi An Dương vào. Mấy năm sau để giải quyết nhà ở cho Việt kiều Thái Lan vừa về nước ở tạm, nhà nước xây dựng những ngôi nhà sau này là tập thể An Dương toàn nhà một tầng khung gỗ. Từ những năm 1960 đến 1970, dân cư ở bãi đông đúc lên do dân các tỉnh về Hà Nội nhiều hơn, và một số cơ sở sản xuất được thành lập, như xí nghiệp đá hoa An Dương, hợp tác xã đúc đồng Trúc Sơn…